ПРЕДЕЛ последовательности действительных чисел a1, a2, ..., an, ..., число a, обладающее тем свойством, что все члены an последовательности с достаточно большим номером n разнятся от a как угодно мало (запись:). Напр., предел последовательностиНе всякая последовательность имеет предел. Для функции f(x) пределом при х, стремящемся к х0, называют такое число А, что f(x) как угодно мало разнится от А при х, достаточно близком к х0 (запись: ). Теория предела лежит в основе математического анализа.
|
предел [предел] 1. м. 1) Граница, черта, разделяющая между собою земли, государства; рубеж. 2) устар. Край, страна. 3) а) Последняя, крайняя степень, грань чего-л. б) перен. Мера, норма, граница чего-л.; критическая точка чего-л., характеризующая возможность проявления каких-л. свойств, качеств. 4) перен. Последняя, высшая ступень, верх чего-л.; идеал. 2. м. Постоянная величина, к которой неограниченно приближается переменная величина, причем разность между ними стремится к нулю (в математике).
|
м. начало или конец, кон, межа, грань, раздел, край, рубеж или граница; конец одного и начало другого, в смысле вещественном и духовном. Пределы государства, рубежи, границы. Предел моря, берег; предел суши, вода. Предел жизни, смерть. Предел власти, мера, степень, которую не должно нарушать. Предел ума, выше чего он не сягает. Предел терпения, далее чего терпеть, сносить чего нет сил. Выйти из пределов чего, из границ, из меры; нарушить порядок, правила, обычай. Китайские пределы, страна, земля, государство, окруженное пределами. Предельный, ко пределам, в разн. знач. относящ.
|