РЯД, бесконечный ряд, выражение члены которого a1, a2,..., an,... - числа (числовой ряд) или функции (функциональный ряд). Если сумма первых n членов ряда (частная сумма): Sn= a1+ a2+ ... + an при неограниченном возрастании n стремится к определенному пределу S, то это число S называется суммой ряда, а сам ряд - сходящимся; в противном случае ряд называется расходящимся. Напр., бесконечная геометрическая прогрессия 1 + q + q2 + ... +qn + ... при q< 1 есть сходящийся ряд и имеет сумму S= 1/(1-q); гармонический ряд расходится.
|